Квадрат вписан в окружность радиуса 6 см.Найдите периметр квадрата и радиус вписанной в него окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна а, тогда диагональ квадрата равна 2a.
Так как квадрат вписан в окружность радиуса 6 см, диагональ квадрата равна диаметру этой окружности (так как это диагональ квадрата, а не его сторона), то 2a = 12 см => a = 6√2 см.

Периметр квадрата равен 4a = 4*6√2 = 24√2 см.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине диагонали, т.к. он проведен в одну из вершин квадрата до середины стороны:

r = a/2 = 6√2 / 2 = 3√2 см.