Параллельные прямые ab и cd пересекаются с прямой EF в точках m и n соответственно. угол amn в 3 раза меньше угла cnm. найдите все образовавшиеся углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол amn равен x, тогда угол cnm будет равен 3x.

Так как ab и cd параллельны, то угол amn равен углу mEF. Также, угол cnm равен углу nFE.

Исходя из этого, образовавшиеся углы будут следующими:

угол amn = угол mEF = xугол cnm = угол nFE = 3xугол nFE + угол nEF = 180 градусов (сумма углов, образованных при пересечении прямой EF и cd), поэтому 3x + угол nEF = 180, угол nEF = 180 - 3xугол nEF + угол mEF = 180 градусов (сумма углов, образованных при пересечении прямой EF и ab), поэтому 180 - 3x + x = 180, -2x = 0, x = 0

Таким образом, углы равны:

угол amn = угол mEF = 0 градусовугол cnm = угол nFE = 0 градусов