Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренной трапеции, если ее основания равны 10 см и 14 см, а высота-12 см. Ответ округлите до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для равнобедренной трапеции радиус описанной окружности равен половине суммы диагоналей.

Диагонали равнобедренной трапеции делят ее на 4 прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора найдем длину диагонали D:
D^2 = (a^2 + b^2), где a и b - основания трапеции.

D^2 = (10^2 + 14^2)
D^2 = 100 + 196
D^2 = 296
D = √296
D ≈ 17.2

Радиус описанной окружности равнобедренной трапеции:
R = D / 2
R = 17.2 / 2
R ≈ 8.6

Ответ: радиус окружности, описанной около данной равнобедренной трапеции, равен 8.6 см.