1) Даны точки A (3;4) B (6;6) C (9;4) Д (6;2) Докажите, что АБСД - параллелограмм. 2) Треугольник ABC задан координатами своих вершин A (3;5) B (1;3) C (4;4) Определите вид треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для того чтобы доказать, что ABCD - параллелограмм, нужно показать, что противоположные стороны параллельны.

Вектор AB = (6-3; 6-4) = (3;2)
Вектор CD = (6-9; 2-4) = (-3;-2)

Вектор BC = (9-6; 4-6) = (3;-2)
Вектор AD = (6-3; 2-4) = (3;-2)

Таким образом, AB || CD и BC || AD, что означает, что ABCD - параллелограмм.

2) Для определения вида треугольника ABC рассчитаем длины его сторон.

AB = sqrt((3-1)^2 + (5-3)^2) = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8)
BC = sqrt((1-4)^2 + (3-4)^2) = sqrt(3^2 + 1^2) = sqrt(10)
AC = sqrt((3-4)^2 + (5-4)^2) = sqrt(1^2 + 1^2) = sqrt(2)

Теперь найдем квадраты длин сторон:

AB^2 = 8
BC^2 = 10
AC^2 = 2

Таким образом, треугольник ABC не является равнобедренным (AB != AC), равносторонним (AB != BC) или прямоугольным (AB^2 + BC^2 != AC^2). Таким образом, треугольник ABC является разносторонним и разноугольным.