В параллелограмме авсд ае- биссектриса угла а. стороны параллелограмма ав и вс относятся как 4:9 . ае пересикает диагональ вд в точке к . найдите отношение вк : кд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка К делит диагональ ВД в отношении а : b.

Так как АЕ - биссектриса угла А, то АК=КС

Так как отношение сторон АВ : ВС = 4:9, то ВК : КС = 4:9

Таким образом, ВК : КС = 4:9

Пользуемся теоремой Фалеса:

ВК / АК = КС / КД

4 / (4 + 9) = 9 / КД

4 / 13 = 9 / КД

КД = 9 * 13 / 4 = 29.25

Теперь находим отношение ВК : КД:

ВК : КД = 4 : 29.25 = 16 : 117

Ответ: отношение ВК : КД = 16 : 117.