На рисунке АС параллельно МК, ОА - биссектриса угла МОВ, ВК - биссектриса угла СВО. Докажите, что АО параллельно ВК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем, что углы AOS и VOB равны.

Учитывая, что OA - биссектриса угла МОВ, получаем, что углы ОАС и ОАК равны.

Также учитывая, что ОВ - биссектриса угла СВО, получаем, что углы ВОК и ВОС равны.

Таким образом, углы ОАС и ОАК, а также углы ВОК и ВОС равны. Таким образом, углы OAS и VOB равны.

Из равенства углов следует, что прямые АО и VK - параллельны (по свойству углов, составляющих альтернативные углы при параллельных прямых).