В треугольнике abc угол a=45 ab=12см ac=6.5 см найдите его площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нам нужно найти боковую сторону треугольника bc.

Используем теорему косинусов:
cos(a) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),
где а - угол напротив стороны а, b и c - длины сторон, a - угол.

cos(45) = (12^2 + 6.5^2 - bc^2) / (2 12 6.5),
0.7071 = (144 + 42.25 - bc^2) / 156,
0.7071 = (186.25 - bc^2) / 156,
110.48 = 186.25 - bc^2,
bc^2 = 186.25 - 110.48,
bc^2 = 75.77,
bc ≈ 8.7.

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = (1/2) bc ac sin(a),
S = (1/2) 8.7 6.5 sin(45),
S = 0.5 56.55 0.7071,
S ≈ 20.04.

Ответ: Площадь треугольника abc ≈ 20.04 см^2.