В прямоугольном треугольнике abc с прямым углом с проведена биссектриса ак .докажите что расстояние от точки К до прямой АB равно отрезку CK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Проведем КМ - перпендикуляр к прямой АВ.

Рассмотрим треугольники АСК и АМК: угол САК = углу МАК (т.к. ак - биссектриса и делит угол А пополам); АК - общая сторона; угол АМК = углу АСК как прямые углы (АСК прямой по условию, АМК прямой как угол при перпендикулярной прямой).

Таким образом, эти треугольники равны. А у равных треугольник равны и соответствующие стороны. Значит, КМ = СК. Чтд.