Докажите,что если катет и высота,опущенная на гипотенузу,одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и высоте,опущенной на гипотенузу,другого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у нас есть два прямоугольных треугольника ABC и A'B'C', где AB и A'B' - катеты, а AC и A'C' - гипотенузы.

Также пусть h и h' - высоты, опущенные на гипотенузы AC и A'C' соответственно.

Так как катет и высота, опущенная на гипотенузу, одного треугольника равны соответственно катету и высоте, опущенной на гипотенузу, другого треугольника, то AB = A'B' и h = h'.

Из подобия треугольников ABC и A'B'C' следует, что отношение длин отрезка, проведенного из вершины прямого угла к основанию, равно отношению длины гипотенузы к длине катета.

Таким образом, у нас есть два равенства AB = A'B' и h=h', а также равенство отношения длин отрезка, проведенного из вершины прямого угла к основанию, в обоих треугольниках.

Из этого можно сделать вывод, что треугольники ABC и A'B'C' равны, так как у них равны соответственные стороны, равны углы и равны пропорции сторон.