Периметры подобных треугольников относятся как 7: 5, а сумма меньших сторон треугольников равна 36 сантиметров. Найдите стороны треугольников, если стороны одного из них относятся как 3: 7: 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что первый треугольник имеет стороны a, b, c, а второй треугольник (подобный первому) имеет стороны 3a, 3b, 3c.

Так как периметры треугольников относятся как 7:5, то:

a + b + c = 7k,
3a + 3b + 3c = 5k (1),

где k - некоторое число.

Также из условия задачи известно, что сумма меньших сторон равна 36:

a + 3a + b + 3b = 36,
4a + 4b = 36,
a + b = 9 (2).

Из уравнения (2) найдем значения a и b:

a = 9 - b.

Подставим это в уравнение (1):

9 - b + b + c = 7k,
9 + c = 7k,
c = 7k - 9.

Таким образом, стороны первого треугольника равны a = 4, b = 5, c = 12.

Строны второго треугольника равны 3a = 12, 3b = 15, 3c = 36.