Через точку внутри равнобедренного треугольника проведены две прямые параллельные основанию и боковой стороне.Докажите что эти прямые образуют равнобедренный треугольник с углами равными углам данного треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC и боковыми сторонами AB и BC. Проведем две прямые, параллельные основанию и боковой стороне, через точку O. Обозначим точки их пересечения с боковыми сторонами треугольника как D и E соответственно.

Так как прямые параллельны боковой стороне треугольника, то углы BAE и CBE являются соответственными, а значит они равны углам B и C равнобедренного треугольника ABC.

Также, так как прямые параллельны основанию треугольника, то углы ADE и ACD также являются соответственными, следовательно, они равны углам A и C равнобедренного треугольника ABC.

Таким образом, треугольник ADE является равнобедренным треугольником с углами равными углам треугольника ABC.