Дан треугольник abc a(2 7 3) b(-10 3 6) c(4 -6 5) найти |AM|- медиана и координаты вектора ab

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения медианы треугольника AM, где M - середина стороны bc, необходимо сначала найти координаты точки M.

Координаты точки M можно найти как среднее арифметическое координат точек b и c:
M(x,y,z) = ((x_b + x_c)/2, (y_b + y_c)/2, (z_b + z_c)/2)
M(x,y,z) = ((-10 + 4)/2, (3 + (-6))/2, (6 + 5)/2)
M(x,y,z) = (-6/2, -3/2, 11/2) = (-3, -1.5, 5.5)

Теперь найдем вектор AM, который является направлением медианы треугольника вектором:

AM = M - A = (-3 - 2, -1.5 - 7, 5.5 - 3) = (-5, -8.5, 2)

Теперь найдем длину вектора AM:
|AM| = sqrt((-5)^2 + (-8.5)^2 + 2^2) = sqrt(25 + 72.25 + 4) = sqrt(101.25) = 10.06

Таким образом, длина медианы треугольника AM составляет около 10.06.

Наконец, найдем координаты вектора ab:
ab = b - a = (-10 - 2, 3 - 7, 6 - 3) = (-12, -4, 3)