Площадь полной поверхности цилиндра в два раза больше площади его боковой поверхности. Найдите объем цилиндра, если его высота равна 2 см1) 24П2) 8П 3) 12П 4) 20П

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус цилиндра равен R, тогда площадь боковой поверхности равна 2πRH, а площадь полной поверхности равна 2πRH + 2πR^2.

Условие задачи гласит, что площадь полной поверхности в два раза больше площади боковой поверхности:
2(2πRH) = 2πRH + 2πR^2
4πRH = 2πRH + 2πR^2
2πRH = 2πR^2

Таким образом, R = 2 см.

Объем цилиндра V = πR^2H = π2^2*2 = 8π

Ответ: 2) 8П