Периметр вписанного в круг правильного треугольника меньше периметра вписанного в этот же круг квадрата на 5. найдите периметр вписанного в этот круг правильного шестиугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для правильного треугольника радиус круга равен равняется половине его стороны, для квадрата - четверти его диагонали.

Обозначим сторону треугольника как a, сторону квадрата как b, сторону шестиугольника как c. Тогда:

a/2 = b/4 + 5

Так как периметр треугольника равен 3a, квадрата - 4b, а шестиугольника - 6c, то:

3a = 4b-20
4b = 6c

Из этих уравнений находим b = 15, a = 10, c = 10.

Периметр шестиугольника равен 6c = 60.