Объем цилиндра равен 27. Найдите диаметр основания цилиндра, если площадь полной его поверхности в 2 раза больше площади боковой поверхности.а)3б)определить нельзя в)6г)2д)9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим диаметр основания цилиндра через D, высоту - через H.

Тогда объем цилиндра: V = π(D/2)^2H = 27

Площадь боковой поверхности цилиндра: Sб = 2π(D/2)*H

Площадь полной поверхности цилиндра: Sп = 2π(D/2)^2 + 2π(D/2)H = 2Sб

Тогда у нас есть система уравнений:

1) π(D/2)^2H = 27
2) π(D/2)^2 + π(D/2)H = 22π(D/2)*H

Решив данную систему уравнений, получим D = 6.

Итак, диаметр основания цилиндра равен 6. Ответ: в) 6.