Вычислите радианные меры углов параллелограмма, если углы, прилежащие к одной его стороне пропорциональны числам 2 и 5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол между сторонами a и b равен а, а угол между сторонами b и c равен 2a.
Тогда угол между сторонами c и d равен 5a, и угол между сторонами d и a равен 2a.

Таким образом, сумма углов параллелограмма равна 2π, откуда получаем:
a + 2a + 5a + 2a = 2π
10a = 2π
a = π/5

Таким образом, радианные меры углов параллелограмма равны:
∠a = π/5
∠b = 2(π/5) = 2π/5
∠c = 5(π/5) = π
∠d = 2(π/5) = 2π/5