Дано:Диагонали Ромба ABCD Пересекаются В Точке O,BD=16см. На Стороне AB Взята Точка K Так, Чтo OK_|_AB И OK=4√3 см Найти Сторону Ромба И Вторую. Диагональ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что AB = 2OK = 2 * 4√3 = 8√3 см

Так как диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов, то треугольник AOK - прямоугольный.

Мы знаем, что OK = 4√3 см и OA = OB = половина длины диагонали ромба.

Тогда применим теорему Пифагора для треугольника AOK:

OK^2 + OA^2 = AK^2
(4√3)^2 + OA^2 = (8√3)^2
16 3 + OA^2 = 64 3
OA^2 = 192 - 48
OA^2 = 144
OA = 12 см

Так как OA = OB, то сторона ромба равна 2 * OA = 24 см.

Далее найдем диагональ ромба. Так как BD - диагональ ромба, то BD = 16 см.

Так как диагонали ромба перпендикулярны друг другу, то треугольник AOB - также прямоугольный, и мы можем применить теорему Пифагора:

OA^2 + OB^2 = AB^2
12^2 + 16^2 = AB^2
144 + 256 = AB^2
400 = AB^2
AB = 20 см

Таким образом, вторая сторона ромба равна 20 см, а длина диагонали ромба равна 16 см.