1)Найдите площадь трапеции если средняя линия равна 11 см,а высота- 28 см 2)Площадь трапеции равна 392 см ^,высота- 14 см.Найдите основание трапеции,если известно,что одно из них в 6 раз меньше другого. 3)Найдите радиус вписанной (r) и описанной (R) окружностей,для треугольника со сторонами 13,14,15 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Так как средняя линия равна 11 см, то сумма оснований равна 2 11 = 22 см. Тогда площадь трапеции будет S = (22 28) / 2 = 308 см^2.

2) Пусть одно из оснований равно x см, тогда другое основание будет 6x см. Таким образом, площадь трапеции можно выразить как S = ((x + 6x) * 14) / 2 = 392 см^2.

Решая уравнение, получаем 7x = 392 / 14 * 2 = 56, следовательно, x = 8 см.
Таким образом, одно из оснований трапеции равно 8 см, а другое - 48 см.

3) По формуле радиуса вписанной окружности, r = S / p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.
S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где a, b, c - стороны треугольника, p = (a + b + c) / 2 - полупериметр.

Для треугольника со сторонами 13, 14, 15 см, длины сторон и полупериметр равны:
p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21
S = √21(21-13)(21-14)(21-15) = √2187*6 = 84√21.
r = 84√21 / 21 = 4√21.

Для радиуса описанной окружности используется формула R = abc / 4S, где a, b, c - стороны треугольника.

R = 13 14 15 / (4 * 84√21) = 45 / √21.