Длины окружностей равны 3П и 8П ...Найдите площадь кругового кольца!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади кругового кольца нужно найти площади двух окружностей, на которых базируется кольцо.

Площадь окружности вычисляется по формуле: S = П*r^2, где r - радиус окружности.

Так как у нас даны длины окружностей, мы можем найти радиусы:

Длина окружности = 2Пr,
3П = 2Пr,
r = 3/2.

8П = 2ПR,
8П = 2П(R+r),
8 = 2*(R+3/2),
8 = 2R + 3,
2R = 5,
R = 5/2.

Теперь можем найти площади окружностей:

S1 = П(3/2)^2 = 9П/4,
S2 = П(5/2)^2 = 25П/4.

Итак, площадь кругового кольца равна разнице площадей двух окружностей:

S = S2 - S1 = 25П/4 - 9П/4 = 16П/4 = 4П.

Таким образом, площадь кругового кольца равна 4П.