Найдите S квадрата, если радиус описанный окружности 2дм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата.

Диагональ квадрата можно найти, зная, что она равна удвоенной стороне квадрата по теореме Пифагора:
d^2 = a^2 + a^2
d^2 = 2a^2
d = sqrt(2) * a

Где d - диагональ квадрата, a - сторона квадрата.

Так как радиус описанной окружности равен диагонали квадрата, имеем:
r = sqrt(2) * a

Таким образом, если радиус описанной окружности равен 2 дм, то sqrt(2) * a = 2, откуда следует, что a = 2 / sqrt(2) = sqrt(2) дм.

Следовательно, сторона квадрата равна sqrt(2) дм, а его площадь S равна:
S = a^2 = (sqrt(2))^2 = 2 дм^2.

Ответ: S = 2 квадратных дециметра.