Доказать,что точка пересечения диагоналей квадрата равноудалена от сторон квадрата
Доказать,что точка пересечения диагоналей квадрата равноудалена от сторон квадрата
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства этого факта, обозначим вершины квадрата как A, B, C и D. Пусть точка пересечения диагоналей квадрата обозначается как O.
Известно, что диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом. Поэтому, треугольники AOB и COD равны по гипотенузе-катету-гипотенузе (теорема катетов для прямоугольного треугольника).
Теперь мы можем заметить, что точка O равноудалена от сторон квадрата, потому что она лежит на пересечении диагоналей. То есть, отрезки OA, OB, OC и OD равны между собой.
Таким образом, точка пересечения диагоналей квадрата равноудалена от всех сторон квадрата.