1. Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2корень из 3 / 3. Найдите площадь ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ромба. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, т.е. 4s, где s - длина стороны ромба.
Из условия задачи:
4s = 24
s = 24 / 4
s = 6

Теперь найдем площадь ромба. Площадь ромба можно найти по формуле: S = d1*d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Так как угол косинуса равен 2корень из 3 / 3, то это означает, что соседние диагонали ромба равны между собой.
Поэтому каждая диагональ равна половине периметра:
d1 = d2 = 6 / 2
d1 = d2 = 3

Теперь можем найти площадь ромба:
S = 3 * 3 / 2
S = 9 / 2
S = 4.5

Ответ: Площадь ромба равна 4.5ед.кв.