4x³-4x²-x+1=0 как решить данное уравнение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Шаг 1: Факторизовать уравнение. Уравнение можно переписать в виде:

4x³ - 4x² - x + 1 = 0

Шаг 2: Сгруппировать слагаемые:

(4x³ - 4x²) - (x - 1) = 0

Шаг 3: Выделить общий множитель в каждой группе:

4x²(x - 1) - 1(x - 1) = 0

Шаг 4: Применить распределительный закон:

(4x² - 1)(x - 1) = 0

Шаг 5: Решить уравнения в скобках:

4x² - 1 = 0
x - 1 = 0

Шаг 6: Найти корни уравнения:

4x² - 1 = 0
4x² = 1
x² = 1/4
x = ±1/2

x - 1 = 0
x = 1

Таким образом, корни уравнения 4x³ - 4x² - x + 1 = 0 равны x = -1/2, x = 1/2, x = 1.