Разность периметров двух подобных треугольников равна 15 см. Соответствуюшие стороны,треугольников относятся как 2:5 . Найдите периметри этих треугольников.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть периметр первого треугольника равен P1, а второго треугольника - P2.
Тогда мы можем записать следующее уравнение:
P2 - P1 = 15

Также из условия задачи известно, что отношение сторон треугольников равно 2:5.
Это означает, что соответствующие стороны треугольников будут в пропорции 2x и 5x, где x - некоторая константа.

Тогда периметр первого треугольника можно выразить как:
P1 = 2x + 2x + 5x = 9x

И периметр второго треугольника:
P2 = 5x + 5x + 2x = 12x

Теперь подставим найденные выражения для периметров в уравнение P2 - P1 = 15:
12x - 9x = 15
3x = 15
x = 5

Теперь найдем периметры каждого треугольника:
P1 = 9x = 95 = 45 см
P2 = 12x = 125 = 60 см

Итак, периметр первого треугольника равен 45 см, а второго треугольника - 60 см.