Длина стороны AB параллелограмма ABCD равна 6 см,а его периметр равен 32 см. Вычислите высоту,проведённую к стороне AB,если высота ,проведённая к стороне BC, равна 3 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота, проведенная к стороне AB, равна h см.

Так как высота, проведенная к стороне BC, равна 3 см, а сторона BC равна 6 см, то площадь параллелограмма равна S = 6 * 3 = 18 кв. см.

Также из условия известно, что периметр параллелограмма равен 32 см.

По формуле для периметра параллелограмма:
AB + BC + CD + AD = 32,
то есть,
6 + 6 + AB + AD = 32,
AB + AD = 20.

Так как параллелограмм ABCD можно разделить на два треугольника высотой h, площадь каждого из которых равна S, то площадь этих треугольников равна S = h AB / 2 + h AD / 2 = h * (AB + AD) / 2 = 18.

Подставляем найденное значение AB + AD = 20:
h * 20 / 2 = 18,
10h = 18,
h = 1.8.

Итак, высота, проведенная к стороне AB, равна 1.8 см.