1. По первому признаку подобия треугольников будут подобны любые два ... треугольника.1)равнобедренных 2)прямоугольных 3)тупоугольных 4)остроугольных 5)равнобедренных прямоугольных2.Треугольники АВС и AMN - равнобедренные. Периметр треугольника AMN равен 320 см, АВ=16 см, АМ=80 см. Найдите площадь треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Треугольники АВС и AMN подобны, так как у них два угла равны между собой (углы при основании).

Обозначим x - длина стороны треугольника АВС, тогда:

AM/AB = MN/BC

80/16 = 80/(x - 32)

5 = 80/(x - 32)

5(x - 32) = 80

5x - 160 = 80

5x = 240

x = 48

Площадь треугольника АВС можно найти по формуле S = (1/2)ABh, где h - высота, проведенная к стороне AB.

h^2 + (x/2)^2 = AM^2

h^2 + 24^2 = 80^2

h^2 + 576 = 6400

h^2 = 5824

h = √5824 = 76

S = (1/2)1676 = 608 кв. см

Ответ: площадь треугольника АВС равна 608 кв. см.