Дано: AC параллельно BD M - середина AB Докажите, что М - середина СD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия мы знаем, что AC || BD и М - середина AB.

Так как AC || BD, то угол AMC равен углу BMD (по свойству параллельных прямых и пересекающих прямых).

Также, так как M - середина AB, то AM = MB.

Теперь рассмотрим треугольники AMC и BMD. Угол AMC равен углу BMD, AM = MB, также CM = MD, так как M - середина AB и CD || AB.

Из этих утверждений следует, что треугольники AMC и BMD равны по стороне и двум углам, значит, MC = MD.

Таким образом, М - середина СD.

Таким образом, доказано, что M - середина CD.