Диаметр окружности с центром O равен 10 см. Хорда AB этой окружности равна 4 см. Вычислите периметр треугольника AOB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр треугольника AOB равен сумме длин сторон треугольника.

Так как хорда AB является стороной треугольника, а радиус окружности является расстоянием от центра до хорды, то для нахождения периметра треугольника AOB нужно найти длину радиуса и длину стороны треугольника, соединяющей две точки, в которых хорда касается окружности.

Радиус окружности равен половине диаметра, то есть 10 см / 2 = 5 см.

Так как треугольник AOB содержит угол, центральный для окружности, длина стороны треугольника, соединяющей точки касания хорды и окружности, равна радиусу, то есть 5 см.

Периметр треугольника AOB равен длине стороны AO + длине стороны OB + длине стороны AB = 5 см + 5 см + 4 см = 14 см.

Ответ: периметр треугольника AOB равен 14 см.