Дан треугольник MNP угол N=64 градуса. NA-биссектриса треугольника MNP. через точку А проведена прямая, пересекающая сторону NP в точке В. причём NB=AB. Доказать: MN II AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что MN || AB, рассмотрим треугольники MNA и ANB.

Угол MNA равен половине угла N, то есть 64/2 = 32 градуса. Угол ANB также равен 32 градуса, так как NB = AB.

Таким образом, углы MNA и ANB равны между собой, следовательно, треугольники MNA и ANB подобны (по признаку углов). Из подобия треугольников следует, что соответственные стороны параллельны.

Таким образом, мы доказали, что MN || AB.