Задача по теме ,,Прямоугольный треугольник". Найдите углы равнобедренного треугольника АВС, если ВМ- высота треугольника АВС, угол МВС = 20.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим данную ситуацию:

Обозначим углы равнобедренного треугольника АВС как А, В и C.Обозначим точку пересечения высоты ВМ с гипотенузой AC как N.Обозначим углы треугольника АВС как А1, В1 и С1, такие что А1 = А, В1 = В, С1 = C.

Итак, имеем следующую информацию:

угол МВС = 20 градусов.треугольник АВС - равнобедренный.треугольник ВНМ - прямоугольный с углом М = 90 градусов.высота ВМ является биссектрисой угла В и медианой исходного треугольника.ВМ - высота равнобедренного треугольника.C1N = В1N, так как треугольник ВНМ - прямоугольный.

Теперь, так как треугольник ВНМ прямоугольный, можем записать:
угол ВНМ = 90 - 20 = 70 градусов,
угол В = 70 / 2 = 35 градусов.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника АВС:

угол A = угол C = (180 - 35) / 2 = 72.5 градусов.угол B = 35 градусов.