Дано треугольник АВС, где АС-основание, ВЕ-высота из угла В, АЕ=10, ЕС=15, найдите АВ И ВС?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника.

Выразим длину АВ через длины АЕ и ЕC:
АВ² = АЕ² + ЕС²
АВ² = 10² + 15²
АВ² = 100 + 225
АВ² = 325
АВ = √325
АВ ≈ 18.03

Теперь найдем длину ВС, используя пропорциональность высоты и основания треугольника:

АЕ/ВЕ = АС/СВ
10/15 = АС/(ВС - 15)
2/3 = АС/(ВС - 15)

Так как АС = АВ, и вы уже нашли длину АВ, подставим это значение:

2/3 = 18.03/(ВС - 15)
(2/3)(ВС - 15) = 18.03
2(ВС - 15) = 54.09
2ВС - 30 = 54.09
2ВС = 84.09
ВС = 42.045

Итак, мы нашли длину сторон АВ≈18.03 и ВС≈42.045.