Найдите угол О треугольника ОКН, если он на 20° больше угла Н, а внешний угол при вершине К равен 108°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол Н равен x градусов.

Так как угол ОКН на 20° больше угла Н, то он равен x + 20 градусов.

Также известно, что внешний угол при вершине К равен 108°. По свойству внешнего угла треугольника, сумма внутреннего и внешнего углов при вершине равна 180°. То есть угол К = 180° - 108° = 72°.

Теперь мы знаем угол К, угол ОКН и угол Н. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то получаем уравнение:

К + Н + ОКН = 180

72 + x + (x + 20) = 180
2x + 92 = 180
2x = 88
x = 44

Итак, угол Н равен 44°, а угол ОКН равен 44 + 20 = 64°.