Дано:ABCD-трапеция,доказать что треугольник AOD подобен треугольнику COB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

По условию, ABCD - трапеция.

Из трапеции ABCD известно, что AD || BC (параллельны), также известно, что угол A = углу D и углу B = углу C (за счет параллельности).
Также известно, что угол AOD = углу DOC, так как они соответственные углы при пересечении AD и BC.

Из этих фактов следует, что угол A = углу B, угол D = углу C и угол AOD = углу DOC.

Таким образом, по признаку углов у подобных треугольников, треугольник AOD подобен треугольнику COB.

Доказательство завершено.