Высота и медиана проведёные из одной вершины треугольника раздилили его угол на 3 равные части.Найдите углы треугольника
Высота и медиана проведёные из одной вершины треугольника раздилили его угол на 3 равные части.Найдите углы треугольника
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть треугольник ABC имеет вершину A, высоту AH и медиану AM, которые делят угол BAC на три равные части. Пусть AM пересекает BC в точке N.
Так как высота и медиана делят угол BAC на три равные части, то угол BAN = угол NAC = угол CAM = угол MAN = угол NAH = угол HAM. То есть углы BAN, NAC, CAM, MAN, NAH и HAM равны между собой.
Также из равенства треугольников ANH и AMH (по двум наклонным сторонам и общему углу) следует, что угол HAN = угол HAM. То есть треугольники ANH и AMH равны (по стороне, соответствующему углу и общему углу).
Следовательно, угол HAN равен 90 градусов, а значит углы треугольника ABC равны 90 градусов, 60 градусов и 30 градусов.