Дано: ABCD - параллелограмм BH = 8 см AB = 6 см BC = 10 см Найти: BK - ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из свойств параллелограмма AB || CD и BC || AD, следует BK || CD и BK = CD = 8 см (так как BH и CD являются высотой параллелограмма ABCD).

Также, так как CD = 8 см, AB = 6 см и BD = 10 см, можно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BCD, чтобы найти величину BK.

BC^2 = BD^2 + CD^2
10^2 = BD^2 + 8^2
100 = BD^2 + 64
BD^2 = 100 - 64
BD^2 = 36
BD = 6

Теперь у нас есть треугольник BCK, в котором BK = CD = 8 см, BC = 10 см и BD = 6 см. Мы можем использовать теорему Пифагора еще раз, чтобы найти BK:

BC^2 = BD^2 + CD^2
10^2 = 6^2 + BK^2
100 = 36 + BK^2
BK^2 = 64
BK = √64
BK = 8

Ответ: BK = 8 см