Даны стороны треугольников PKM u ABC : Pk=16cm KM=20cm PM=28cm AB=12cmBC=15cm AC=21cm. найдите соотношение площадей и отношение периметров этих треугольников

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника PKM.
По формуле полупериметра: p = (16 + 20 + 28) / 2 = 64 / 2 = 32 cm.
Теперь используем формулу Герона: S = √(p (p - PK) (p - KM) (p - PM)) = √(32 (32 - 16) (32 - 20) (32 - 28)) = √(32 16 12 * 4) = √(24576) ≈ 156.67 cm².

Теперь найдем площадь треугольника ABC.
По формуле полупериметра: p = (12 + 15 + 21) / 2 = 48 / 2 = 24 cm.
Теперь используем формулу Герона: S = √(p (p - AB) (p - BC) (p - AC)) = √(24 (24 - 12) (24 - 15) (24 - 21)) = √(24 12 9 * 3) = √(7776) ≈ 88.19 cm².

Соотношение площадей треугольников PKM и ABC: 156.67 / 88.19 ≈ 1.77
Отношение периметров треугольников PKM и ABC: (16 + 20 + 28) / (12 + 15 + 21) = 64 / 48 = 4 / 3.