. Вариант № 2.1. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь 187 см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне.2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.3. В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна посумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.4. Стороны параллелограмма равны 4 и 7 см, а угол между ними равен 1500. Найдите площадь параллелограмма.5. Диагонали ромба относятся как 3:5, а их сумма равна 8 см. Найдите площадь ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Высота параллелограмма, проведенная к данной стороне, равна площади параллелограмма, деленной на длину этой стороны: h = 187/17 = 11 см.

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту: S = (1/2)18(18/3) = 27 см2.

Площадь трапеции равна произведению средней линии (высоты) на сумму длин оснований, деленное на 2: S = (4+12)*4/2 = 32 см2.

Площадь параллелограмма равна произведению длины одной стороны на другую сторону, умноженное на синус угла между ними: S = 47sin(1500) = 14 см2.

Пусть одна диагональ ромба равна 3x, тогда вторая диагональ равна 5x. Из условия задачи имеем уравнения:
3x + 5x = 8, откуда x = 1 см.
Площадь ромба равна половине произведения длин диагоналей: S = (31)(5*1)/2 = 7.5 см2.