А, В, С — точки на попарно перпендикулярных лучах ОА, ОВ, ОС. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что ОА = ОВ = ОС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как ОА = ОВ = ОС, то треугольник ОАВ является равнобедренным, следовательно, угол АОВ = угол ВОА. Также угол ВОС = угол СОВ, так как треугольник ОВС также равнобедренный. Отсюда следует, что:

угол AOВ = угол ВОС = 90 градусов (так как ОА перпендикулярно ОВ, а ОВ перпендикулярно ОС)

Таким образом, угол АOB = 180 - угол AOВ - угол ВОС = 180 - 90 - 90 = 0

Угол CBA = Угол ВОА = 90 градусов

Угол BAC = Угол CBO = 90 градусов

Итак, углы треугольника ABC равны 90, 90 и 0 градусов.