Дано отрезки АB и CD пересекаются в своей середине - точке О. Доказать: COB = AOD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства углов COB и AOD рассмотрим треугольники COB и AOD.

Так как отрезки AB и CD пересекаются в середине, то их диагонали AO и CO пересекаются также в середине.

Таким образом, треугольники COB и AOD равны по двум сторонам и углу между этими сторонами, следовательно, по стороне-углу-стороне эти треугольники подобны.

Из подобия треугольников COB и AOD следует, что угол COB равен углу AOD.

Таким образом, COB = AOD.