Радиус окружности, описанный около правельного четырехугольника, равен 6корней из 2. Вычеслите отношение периметра четырехугольникп к длине вписанной в него окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Отношение периметра четырехугольника к длине вписанной в него окружности равно 2pi.

Для начала найдем длину стороны четырехугольника. Радиус описанной окружности равен 6√2, значит диагональ четырехугольника равна 12√2.
Так как четырехугольник правильный, то длина стороны равна диагонали деленной на √2: 12√2/√2 = 12.

Периметр четырехугольника равен 4 * 12 = 48.

Теперь найдем длину окружности, вписанной в данный четырехугольник. Для этого воспользуемся формулой длины окружности:
L = 2πr, где r - радиус вписанной окружности.
Так как радиус описанной окружности равен 6√2 и радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности, то r = 6.

Таким образом, длина вписанной окружности равна 2 π 6 = 12π.

Отношение периметра четырехугольника к длине вписанной в него окружности равно: 48 / 12π = 4 / π или примерно 1.27.