Сумма углов АОС и АВС=96°. Найдите угол АВС, если О-центр окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол AOS равен x, тогда угол AVS будет равен 96 - x.

Так как О - центр окружности, то углы AOS и AVS являются центральными углами, опирающимися на одну и ту же дугу AS.

Из свойства центрального угла имеем, что углы AOS и AVS равны мере вдвое меры угла AAS.

x = 1/2 AS, 96 - x = 1/2 AS

96 - x = x

96 = 2x

x = 48°

Угол АВС равен 96 - 48 = 48°.