Основание равнобедренного тругольника 12, а высота 3. Найти диаметр описанной окружности около жтого тругольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения диаметра описанной окружности равнобедренного треугольника нам нужно найти радиус этой окружности.

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

[ r = \frac{{a}}{{2}} \cdot \sqrt{{\frac{{4h^{2} + a^{2}}}{{4}}} ]

Где:

Подставляя известные значения:
[ r = \frac{{12}}{{2}} \cdot \sqrt{{\frac{{4 \cdot 3^{2} + 12^{2}}}{{4}}} ]
[ r = 6 \cdot \sqrt{{\frac{{36 + 144}}{{4}}} ]
[ r = 6 \cdot \sqrt{{\frac{{180}}{{4}}} ]
[ r = 6 \cdot \sqrt{{45}} ]
[ r = 6 \cdot 3\sqrt{5} ]
[ r = 18\sqrt{5} ]

Теперь, чтобы найти диаметр описанной окружности, нужно умножить радиус на 2:

[ D = 2r = 2 \cdot 18\sqrt{5} = 36\sqrt{5} ]

Таким образом, диаметр описанной окружности равнобедренного треугольника со сторонами 12, 12 и 3 равен ( 36\sqrt{5} ).