Концы отрезка АВ принадлежат граням двухгранного угла равного фи . Из точки А и В проведены перпендикуляры АС и ВД к ребру двугранного угла. АС=10, ВД=5, СД=12 найдите АВ если фи =90 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можем воспользоваться правильным треугольником. Так как угол фи равен 90 градусов, то вершина угла А и В лежит на одинаковом расстоянии от точек С и D.

Получаем, что треугольники АСД и ВСД равны.
По теореме Пифагора в треугольнике АСД:
AD^2 = AC^2 + CD^2
AD^2 = 10^2 + 12^2
AD^2 = 244
AD = √244
AD = 2√61

Так как ВД = 5, то ВС = 10 - 5 = 5
Теперь можем найти длину отрезка AV:
AV = AD + DV
AV = 2√61 + 5

Таким образом, длина отрезка AV равна 2√61 + 5.