Задача1: Площадь цилиндра равна 12pi ,а высота равна 3. Найдите радиус основания цилиндра. Задача2: Объем конуса равен 128. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение,которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Задача 1:
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле Sб = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.
Из условия задачи: Sб = 12π, h = 3.
Подставляем известные значения в формулу: 2πr*3 = 12π
Упрощаем: 6πr = 12π
r = 12π / 6π
r = 2
Ответ: радиус основания цилиндра равен 2.

Задача 2:
Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3)πr^2h, где r - радиус основания, h - высота конуса.
Из условия задачи: V = 128.
По условию, меньший конус подобен большему. Обозначим коэффициент подобия как k.
Тогда объем меньшего конуса будет равен V' = k^3V.
Так как меньший конус имеет радиус и высоту, равные половине радиуса и высоты большего конуса, коэффициент подобия k = 1/2.
Подставляем известные значения в формулу: V' = (1/2)^3 128 = 1/8 128 = 16.
Ответ: объем меньшего конуса равен 16.