Луч АД-биссиктриса угла а.На сторонах угла А отмечены точки В и С так что угл АДВ=углуАДС.Докажте что АВ=АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: ( \angle BAD ) является углом биссектрисой в углу А, так что ( \angle BAV = \angle DAV ).

Требуется доказать: ( AB = AC ).

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ( \triangle ABV ) и ( \triangle ADC ).У нас есть: ( \angle BAV = \angle DAV ) (по условию), ( \angle ABV = \angle ADC ) (вертикальные углы), ( AD = AD ) (общая сторона).По углу-сторона-углу, эти треугольники равны.Следовательно, ( AB = AC ) (по свойству равных треугольников).

Таким образом, мы доказали, что ( AB = AC ).