AB=d=6см С∈ Окружность ∠COB=130° Найти: углы ΔAOB, Lокр, Sкр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол COB = 130°, значит угол CAB (DA ОB) = 65° (угол, который опирается на дугу, в два раза меньше центрального угла, который опирается на эту же дугу).

Так как AB = AD = 6 см (равные хорды окружности равны), то треугольник ADB равнобедренный.

Тогда угол BDA = 65°

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, можем найти угол в вершине B:

∠B = 180 - 65*2 = 50°

Найдем угол COD по свойству центрального угла в окружности. Угол COD = 2 * 130° = 260°

Поскольку угол в центре вдвое больше угла у основания, можем найти угол BOD:

∠BOD = 260/2 = 130°

Теперь найдем площадь сектора:

Sсектора = (130/360) π r^2 = (13/36) 3.14 6^2 = 113.04 см^2

Ответ
∠AОB = 50
∠COD = 260
Sсектора = 113.04 см^2