2.В треугольнтке АВС сторона АВ=4 см.,ВС=7 см.,АС=6 см., а в треугольнике МNK=8 см., MN =12 см.,KN=14 см. Найдте углы треугольника MNK, если угол А=80°, угол В=60°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала возьмем треугольник ABC. Посчитаем стороны и углы:

Найдем угол C:
Угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 80° - 60° = 40°

Найдем сторону BC по теореме косинусов:
BC² = AB² + AC² - 2 AB AC cos(угол C)
BC² = 4² + 6² - 2 4 6 cos(40°)
BC ≈ 3.77 см.

Теперь возьмем треугольник MNK.

Найдем угол K:
Угол K = 180° - угол M - угол N
Угол M = 180° - угол В - угол А = 180° - 60° - 80° = 40°
Угол N = 180° - угол M - угол K = 180° - 40° - 60° = 80°

Найдем сторону MK по теореме косинусов:
MK² = MN² + KN² - 2 MN KN cos(угол N)
MK² = 12² + 14² - 2 12 14 cos(80°)
MK ≈ 15.25 см.

Найдем сторону NK по теореме синусов:
NK / sin(угол N) = MK / sin(угол K)
NK / sin(80°) = 15.25 / sin(60°)
NK ≈ 18.69 см.

Итак, углы треугольника MNK: K ≈ 60°, N = 80°, M ≈ 40°.