Для начала возьмем треугольник ABC. Посчитаем стороны и углы:
Найдем угол CУгол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 80° - 60° = 40°
Найдем сторону BC по теореме косинусовBC² = AB² + AC² - 2 AB AC cos(угол CBC² = 4² + 6² - 2 4 6 cos(40°BC ≈ 3.77 см.
Теперь возьмем треугольник MNK.
Найдем угол KУгол K = 180° - угол M - угол Угол M = 180° - угол В - угол А = 180° - 60° - 80° = 40Угол N = 180° - угол M - угол K = 180° - 40° - 60° = 80°
Найдем сторону MK по теореме косинусовMK² = MN² + KN² - 2 MN KN cos(угол NMK² = 12² + 14² - 2 12 14 cos(80°MK ≈ 15.25 см.
Найдем сторону NK по теореме синусовNK / sin(угол N) = MK / sin(угол KNK / sin(80°) = 15.25 / sin(60°NK ≈ 18.69 см.
Итак, углы треугольника MNK: K ≈ 60°, N = 80°, M ≈ 40°.
Для начала возьмем треугольник ABC. Посчитаем стороны и углы:
Найдем угол C
Угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 80° - 60° = 40°
Найдем сторону BC по теореме косинусов
BC² = AB² + AC² - 2 AB AC cos(угол C
BC² = 4² + 6² - 2 4 6 cos(40°
BC ≈ 3.77 см.
Теперь возьмем треугольник MNK.
Найдем угол K
Угол K = 180° - угол M - угол
Угол M = 180° - угол В - угол А = 180° - 60° - 80° = 40
Угол N = 180° - угол M - угол K = 180° - 40° - 60° = 80°
Найдем сторону MK по теореме косинусов
MK² = MN² + KN² - 2 MN KN cos(угол N
MK² = 12² + 14² - 2 12 14 cos(80°
MK ≈ 15.25 см.
Найдем сторону NK по теореме синусов
NK / sin(угол N) = MK / sin(угол K
NK / sin(80°) = 15.25 / sin(60°
NK ≈ 18.69 см.
Итак, углы треугольника MNK: K ≈ 60°, N = 80°, M ≈ 40°.