В треугольнике MPK , MK=35 MP=20 PK=25 отрезок DE параллелен MK .Найдите периметр треугольника DPE если EK=20см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи необходимо вычислить сторону DP треугольника DPE. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника MDP:

MD^2 + DP^2 = MP^2
MD^2 + DP^2 = 20^2
MD^2 + DP^2 = 400

Также из задачи известно, что DE параллелен MK, а значит треугольники DPE и MPK подобны.

Это означает что соотношение сторон треугольников DPE и MPK равно соотношению соответствующих сторон:

DP/MP = DE/MK
DP/20 = 20/35
DP = 20*20/35
DP = 400/35
DP = 11.42 см

Теперь можем вычислить сторону PE:

PE = PK - EK
PE = 25 - 20
PE = 5 см

Теперь можем найти периметр треугольника DPE:

PE + DP + DE = 5 + 11.42 + 20
PE + DP + DE = 36.42 см

Таким образом, периметр треугольника DPE составляет 36.42 см.