В параллелограмме ABCD даны все соседние вершины A(-4;4) B(2;8) и точка пересечения его диагоналей E(2;2).Найдите координаты его вершин C и D

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершин С и D, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

Так как диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, то можно найти координаты точки D, так как точка E является серединой диагонали AC:

D(x_D, y_D) = 2E - A
D(x_D, y_D) = 2(2, 2) - (-4, 4)
D(x_D, y_D) = (4, 4) - (-4, 4)
D(x_D, y_D) = (4 + 4, 4 - 4)
D(x_D, y_D) = (8, 0)

Теперь можем найти координаты точки C, зная, что точка D является серединой диагонали BD:

C(x_C, y_C) = 2D - B
C(x_C, y_C) = 2(8, 0) - (2, 8)
C(x_C, y_C) = (16, 0) - (2, 8)
C(x_C, y_C) = (16 - 2, 0 - 8)
C(x_C, y_C) = (14, -8)

Итак, координаты вершин параллелограмма ABCD:
A(-4;4), B(2;8), C(14;-8), D(8;0)