Основание прямого параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 - параллелограмм, у которого АВ=1см, ВС=73см, угол АВС равен 150о. Через диагональ АС и вершину В1 проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 60о. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелограмма АВС:

sin(30°) = h / 7
h = 73 sin(30°
h = 73 0.
h = 36.5 см

Теперь найдем длину диагонали АС:

AC = √(AB^2 + BC^2
AC = √(1^2 + 73^2
AC = √(1 + 5329
AC = √533
AC ≈ 73.031 см

Так как плоскость, проходящая через диагональ АС и вершину B1, составляет угол 60° с основанием, она также является высотой данного параллелепипеда.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности параллелепипеда:

Sбок = периметр основания высот
Sбок = 2 (AB + BC)
Sбок = 2 (1 + 73) 36.
Sбок = 2 74 36.
Sбок = 2 270
Sбок = 5408 см^2

Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 5408 см^2.